Актёр ушёл из жизни в своей московской квартире, когда собирался на вечерний спектакль. Похоронен на Новодевичьем кладбище в Москве (участок № 10, ряд № 8, место № 5).
Народный Артист СССР (1978).
В 1947 году Леонов окончил Московскую театральную студию и стал актёром театра имени Станиславского.